Harmonijska sredina

Harmonijska sredina je takođe izračunata srednja vrednost, čija primena se svodi na pojave koje se mogu postaviti u obrnutom (recipročnom) obliku.

Najčešće se izračunava produktivnost rada izražena kao vreme potrebno za izradu jedinice proizvoda. Produktivnost inače može da se meri kao broj proizvedenih proizvoda u jedinici vremena ili recipročno, kao vreme potrebno za izradu jedince proizvoda.  U ovom primeru bi prosečnu količinu proizvoda računali kao aritmetičku sredinu a prosečno vreme potrebno za jedinicu proizvoda, kao što smo već rekli, kao harmonijsku sredinu. Isto tako, koristi se i za izračunavanje prosečnog vremena obrta kapitala, prosečno utrošenog vremena za pređeni put itd.

I ovde razlikujemo prostu i ponderisanu harmonijsku sredinu u zavisnosti da li su podaci grupisani ili ne grupisani.

Prosta harmonijska sredina, za negrupisane podatke je recipročna vrednost proste aritmetičke sredine, izračunate iz recipročnih vrednosti obeležja.

Primer: 5 bankarskih službenika obrađuju štedne uloge. U toku radnog dana – 8h, prvi obradi 240 uloga, drugi 160, treći 60, četvrti 96 i peti 48. Izračunati koliko iznosi prosečan broj štednih uloga koji ovi radnici urade za radni dan, i koliko je prosečno vreme potrebno za obradu jednog štednog uloga, u minutima?

Rešenje:

Tabela br. 29 Radna tabela za izračunavanje proste harmonijske sredine

	Broj štednih	Vreme obrade jednog štednog
Službenici	uloga (x)	uloga u min. (x za H)	⅟x
I	240	480:240=2	0.50
II	160	480:160=3	0.33
III	60	480:60=8	0.13
IV	96	480:96=5	0.20
V	48	480:48=10	0.10
Ukupno	604	₋	1.26

Prosečan broj štednih uloga izračunaćemo uz pomoć proste aritmetičke sredine

Odgovor: Prosečan broj štednih uloga koji obrade ovi službenici je 120.8 kom. za jedan radni dan.

Prosečno vreme potrebno za obradu jednog štednog uloga izračunaćemo uz pomoć harmonijske sredine

Odgovor: Prosečno vreme potrebno za obradu jednog štednog uloga iznosi 3,97 minuta