Medijana

Medijana nije izračunata srednja vrednost, već vrednost obeležja koja se određuje po položaju koji zauzima u nizu podataka. Ona na taj način deli sve posmatrane jedinice na dva dela, na polovinu jedinica koje se nalaze ispod medijane i na polovinu iznad.

Medijana je ona vrednost obeležja koja se nalazi u sredini serije čiji su svi članovi raspoređeni po veličini vrednosti obeležja.

Kod negrupisanih podataka i ako ima neparan broj članova, medijana se kao središnji član lako može uočiti, kada vrednosti obeležja poređamo po veličini.

Primer: Visina 5 učenika iz II2 odeljenja Ekonomske škole iznosila je u centimetrima: 168, 175, 162, 170, 180. Odrediti medijanu.

Rešenje:

Vrednosti obeležja poređamo po veličini:

162      168      170      175      180

Vidimo da se u sredini, kao središnji član, nalazi učenik čija je visina 170 cm. što predstavlja medijanu.

Odgovor: Polovina posmatranih učenika ima visinu manju od 170cm., a polovina veću.

                                                                                                                                          

Ukoliko određujemo medijanu kod negrupisanih podataka kojih ima paran broj, onda se kao središnji članovi pojavljuju dva člana, i medijana bi se tada izračunavala kao aritmetička sredina ta dva središnja člana.

Primer: Visina 6 učenika iz II2 odeljenja Ekonomske škole iznosila je u centimetrima: 168, 175, 162, 170, 180, 183. Odrediti medijanu.

Rešenje:

Vrednosti obeležja poređamo po veličini:

162      168      170      175      180      183

U sredini niza nalaze se dva člana: 170 i 175, a medijana iznosi: (170+175):2 = 172,5

Odgovor: Polovina učenika ima visinu ispod 172,5 cm., a polovina iznad.